McNemar检验——为什么SPSS所算结果与教材中不同

作者：宇传华（ yuchua@163.com ）

（诊断试验评价与数据挖掘 http://statdtedm.6to23.com ）

McNemar检验英文全称为McNemar's test for correlated proportions,主要用于配对资料率的检验（相当于配对卡方检验）

一、 教材的计算

下面是教材中配对卡方检验的例子。

例 某抗癌新药的毒理研究中，将78只大鼠按性别、窝别、体重、年龄等因素配成39对，每对大鼠经随机分配分别接受甲剂量和乙剂量注射，实验结果见下表。试分析该新药两种不同剂量的毒性有无差异（例子来自“徐勇勇主编. 医学统计学. 高等教育出版社，2001，p76”）。

表 某抗癌新药两种剂量的毒理实验结果

甲剂量	乙剂量		合计
	死亡(+)	生存(-)
死亡(+)	6（a）	12（b）	18
生存(-)	3（c）	18（d）	21
合计	9	30	39

当b+c＜40时，应采用连续性校正公式。本例已知b=12，c=3，因此b+c=15，有，对应P值为0.0388【=CHIDIST(4.27,1)】。

如果不校正，则有，对应P值为0.0201【=CHIDIST(5.4,1)】。注意：我们的教材不允许对本例不作校正。

二、 SPSS的计算

图1 数据格式

上述表格中数据在SPSS中的格式见图1。

第一步：频数数据的说明

Data――> Weight Cases… ――> weight cases by frequency variable 频数

第二步：分析

Analyze――> Descriptive Statistics ――> Crosstabs…

4Row(s): 甲剂量

4Column(s): 乙剂量

Statistics… þ McNemar

计算获得的结果为：P值＝0.035（以下是SPSS输出结果）

	Value	Exact Sig. (2-sided)
McNemar Test		.035(a)
N of Valid Cases	39

a Binomial distribution used.

很明显SPSS计算出的概率P值＝0.035 与教材中计算的P值0.0388（校正）和（不校正算得的）P值0.0201不同。

三、 原因及建议

SPSS软件计算时采用的是一种精确检验，这种检验可称为符号检验或二项检验。令（b、c为不同结果的频数），（min为取最小函数）。对于双侧检验，可计算P值为：

其中

且

实例中＝12 + 3＝15，＝3。所以该例的双侧P值应该为：

原来SPSS软件出来的双侧P值就是这样计算出来的。

当在第二步分析中，选择 “Exact… þ Exact”那么还可以获得单侧P值和点概率（见下表）。

	Exact Sig. (2-sided)	Exact Sig. (1-sided)	Point Probability
McNemar Test	.035	.018	.014
N of Valid Cases	39

a Binomial distribution used.

目前，在计算机如此普及的情况下，建议采用更精确的计算结果。