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行星与太阳的距离为什么会是一个如此简单的数列？

1766年，德国的一位中学教师戴维·提丢斯 (J．D．Titius) 对行星与太阳距离的分布规律进行了研究，他发现其它各个行星与太阳之间的平均距离遵循着一定的规律。当时的柏林天文台台长波得 (J．E．Bode) 把它归纳成一个经验公式，所以后人将它称为“提丢斯一波得定则。”

取一个数列：0、1、2、4、8、16、32、64，在每个数上乘 3 加 4，再用得到的数除以 10，结果就是各大行星离太阳的平均距离。

比如水星（0×3＋4）÷10 ＝ 0.4

金星（1×3＋4）÷10 ＝ 0.7

地球（2×3＋4）÷10 ＝ 1.0

火星（4×3＋4）÷10 ＝ 1.6

根据该定则得到下表：

单位：天文单位

	水星	金星	地球	火星	？	木星	土星	天王星
行星的实际距离	0.387	0.723	1.000	1.524		5.203	9.539	19.267
定则计算的距离	0.4	0.7	1.0	1.6	2.8	5.2	10.0	19.6

从上表可以看出，火星和木星轨道之间出现了一个空缺。于是，他大胆推测：在这个位置上一定会有天体存在。

论纷纷时，英国天文学家威廉·赫歇耳用自制的望远镜发现了太阳系的第七颗大行星——天王星。经过对天王星轨道的计算，人们发现它与太阳的平均距离基本上符合“提丢斯～波得定则”中提出的规律。这一发现，极大地鼓舞了“提丢斯一波得定则”的支持者们，他们跃跃欲试，充满信心地去寻找对应4十24＝28个单位位置上的那颗行星。

1801年1月1日夜晚，意大利天文学家皮亚齐终于无意中发现了这颗行星。经过计算，这颗新天体的轨道正好位于火星与木星之间，它与太阳的平均距离为27．7个天文单位。与“提丢斯一波得定则”规定的28个单位的位置几乎完全吻合。这颗新发现的行星取名为“谷神星”。接着，其他小行星也接二连三地被发现。